分類
数理科学
■数学一般
  ■数学基礎論
  ■集合・位相
  ■代数・幾何
  ■解析学
  ■離散数学
  ■確率・統計
  ■計画数学
  ■数値解析
情報科学
経済・経営科学
理工系数学の基礎・基本
数理情報科学シリーズ
経済・統計分析入門

数理科学 Mathematical Science
 
■数学一般
 
数理情報科学シリーズ4
数学科教育法(改訂版)
―中学・高校数学における基礎・基本―
樋口禎一(横浜国立大学名誉教授・理博)・渡邊公夫(早稲田大学教授・理博)・池田敏和(横浜国立大学教授・教育学博士)著
A5判・192頁・定価(本体2300円+税)/
ISBN978-4-434-10086-4
<主要目次>
1.数学教育の目標論 2.集合 3.数 4.論理 5.代数の話 6.幾何の話I 7.幾何の話II 8.解析の話I 9.解析の話II 10.確率・統計 11.数学教育におけるテクノロジーの利用 12.考える力を育てる授業づくり 13.問題解決 14.発展的な学習と補充的な学習 15.評価 演習問題の解答
<内容>
コンピューターを含めた数理情報科学の分野が進めば進むほど、数学的センスは、中学・高校の頃にしっかりと身に付けておくことが大切である。このような状況下、将来数学教育の場に就こうとする学生のために、「中学・高校数学における基礎・基本とは何か」「教師の立場から見て何をどのように教えるべきか」などについて、教育や数学などに携わる専門家たちが熱心に論じている。
 
 
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■数学基礎論
理工系数学の基礎・基本(13)
数理論理学の基礎・基本
坪井明人(筑波大学教授・理博)著
A5判・128頁・定価(本体1400円+税)/
ISBN978-4-434-16465-1
<主要目次>
1.準備 2.命題論理 3.述語論理 4.構造 5.完全性定理 6.完全性定理の応用:超準解析 あとがき 参考文献 演習問題解答
<内容>
数理論理学の最も基本的で重要な完全性定理の意味が正確に理解できるよう、論理学の基礎から述べてその証明を与える。初学者のために集合の基本的概念とツォルンの補題を記述したのち、命題論理、述語論理、構造などを丁寧に分かりやすく解説する。最後に、応用として超準解析に言及する。
 
 
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■集合・位相
集合入門
坪井明人(筑波大学教授・理博)・塩谷真弘(筑波大学准教授・博士(数学))・佐垣大輔(筑波大学教授・博士(理学))著
A5判・168頁・定価(本体1700円+税)/
ISBN978-4-434-25796-4
<主要目次>
<第T部>集合,同値関係,順序/1.基本的事項 2.べき集合,直積集合 3.写像(1) 4.写像(2) 5.同値関係 6.順序(1) 7.順序(2) 8.数の構成 <第U部>整列集合,選択公理,濃度/9.整列集合 10.選択公理とZornの補題 11.選択公理,Zornの補題,整列定理 12.Bernsteinの定理 13.濃度の比較,対角線論法 参考文献 演習問題解答
<内容>
全体を2部に分け、第T部では同値関係と順序を学んだのち数の構成を厳密に論ずる。第U部では選択公理と濃度の概念を扱う。各章末には豊富な演習問題を配し、巻末にその詳しい解答を載せた。半期用教科書または演習書としても利用可能。
 
集合・写像・数の体系
―数学リテラシーとして―
尾畑伸明(東北大学教授・理博)著
A5判・280頁・定価(本体2700円+税)/
ISBN978-4-434-25693-1
<主要目次>
1.命題と論理 2.集合 3.集合の演算 4.写像 5.同値関係 6.有限集合 7.可算集合 8.非可算集合 9.濃度の比較 10.濃度の算法 11.選択公理 12.順序集合 13.整列集合 14.順序数 15.自然数 16.整数・有理数・実数 問の略解 参考文献
<内容>
数学的読み書き能力の強化を目的に、最も基本的な言葉である集合と写像を系統的に学び習得できるよう冗長さをいとわず正確な記述を心掛けた。自然数を集合と写像から構成してその本質をとらえ、数学の理論の本質を垣間見る。
 
理工系数学の基礎・基本(12)
集合と位相空間の基礎・基本
小林貞一(高知大学名誉教授・理博)・逸見 豊(高知大学名誉教授・理博)著
A5判・164頁・定価(本体1700円+税)/
ISBN978-4-434-15193-4
<主要目次>
1.論理と集合 2.写像と同値関係 3.集合の濃度 4.実数の集合 5.位相空間 6.連続写像 7.連結空間と分離公理 8.コンパクト空間 練習問題解答
<内容>
数学の基礎としての論理と集合から説き起こし、位相空間の基礎的な事項を初学者向けに解説した入門書である。大学初年級の教科書として使用できるよう予備知識を前提とせず分かりやすく丁寧に記述してある。講義計画が立てやすいよう全体を30節に分け、1節を1回の講義で終えられる内容を収めた。各節末に適切な練習問題を配し、巻末にその詳しい解答を載せた。
 
 
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講義「集合・位相」抄
―実数から位相へ―
中神祥臣(横浜市立大学名誉教授・理博)著
A5判・264頁・定価(本体2500円+税)/
ISBN978-4-434-18224-2
<主要目次>
1.論理と集合 2.位相空間(前半) 3.位相空間(後半) 問題の解答例
<内容>
ゆとりをもって「数学を楽しむ」ことを実体験し、数学を学ぶきっかけを掴んでもらうことを目的に著された名講義録である。論理と集合の基礎概念を与えたのち位相空間論へと導いてゆく。とりわけ最も基本的なコンパクト性に的を絞り、実用に支障のない限り少ない用語で位相空間論に慣れることを心がけた。
 
 
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■代数・幾何
 
例からはじめる線形代数
馬場 清(大分大学名誉教授・理博)著
A5判・224頁・定価(本体1900円+税)/
ISBN978-4-434-16419-4
<主要目次>
1.行列と連立一次方程式 2.ベクトル空間 3.線形写像 4.行列式 5.行列の対角化 6.内積をもつベクトル空間 付録(理論編) あとがき 演習問題解答
<内容>
基本的な考え方や計算に重点を置き、分かりやすい記述と見やすいレイアウトを心がけ、講義計画が立てやすいよう各節毎に頁を改めて1回の講義で終えられる内容を収めた。定理の厳密な証明は付録に回し、読者が自ら証明を試みることができるよう誘導的な問題の形式を用いた。
 
 
数理情報科学シリーズ26
線形代数とMathematica
谷口義治(元滋賀県立大学准教授・理博)・永友清和(大阪大学准教授・理博)著
A5判・296頁・定価(本体2600円+税)/
ISBN978-4-434-16861-1
<主要目次>
1.Mathematica入門 2.連立1次方程式 3.ベクトルと行列 4.行列式 5.ベクトル空間 6.行列の固有値 7.内積をもつベクトル空間 8.ジョルダン標準形 9.Mathematicaプログラミング入門 10.線形代数のための関数の作成 付録 問および演習問題の解答
<内容>
線形代数学の理論を分かりやすく丁寧に解説したうえでMathematicaを用いて計算できるように導くことを目標とする。そのため抽象的な定式化を避け、計算で裏付けるように配慮している。単因子論を用いたジョルダン標準形の解説とそれを計算するプログラムの作成を目指す。
 
 
基本演習・線形代数
(改訂版)
成田清正(神奈川大学名誉教授・理博)・野澤宗平(千葉大学名誉教授・理博)著
A5判・264頁・定価(本体2200円+税)/
ISBN978-4-7952-0146-0
<主要目次>
1.行列 2.階数と連立1次方程式 3.行列式 4.ベクトル空間 5.線形写像 6.内積空間 7.固有値と2次形式 解答
<内容>
やさしさと簡潔さをモットーに線形代数学の基本的概念が理解できるよう配慮され、広く利用されている演習書である。改訂にあたり、教育環境の変化に対応し、特に将来の専門分野のニーズに叶う多様な内容とパワーアップに必要な問題を増設したこと等々、さらなる充実をはかった。各章の構成は、要項→例題→類題よりなる。
 
 
理工系数学の基礎・基本(10)
代数学の基礎・基本
織田 進(高知大学名誉教授・理博)著
A5判・184頁・定価(本体1900円+税)/
ISBN978-4-434-13467-8
<主要目次>
1.群 2.環 3.R-加群 4.可換環 5.体拡大 付録(数学の用語・記号) あとがき 演習問題略解
<内容>
大学教育学部・工学部・情報系学部学生が初めて学習する際のテキストとしてふさわしい内容を精選し、最小限必要な事柄に的を絞って解説する。そのため、標準的な群・環・加群・体などの代数的構造について基礎から丁寧に説き起こし、分量を抑えつつも自己完結的になるよう心がけるとともに、抽象性のため当惑することのないよう解説に工夫を凝らす。
 
 
理工系数学の基礎・基本(14)
群論の基礎・基本
渡辺 豊(大阪女子大学名誉教授・理博)著
A5判・160頁・定価(本体1800円+税)/
ISBN978-4-434-17651-7
<主要目次>
1.集合と演算 2.群 3.対称群、置換群 4.剰余類、共役類 5.準同型定理 6.直積 7.シローの定理、アーベル群の基本定理 あとがき 参考文献 演習問題解答
<内容>
群論は初学者にとってかなり高いハードルであり、乗り越えるには時間と労力を必要とする。そこで本書は、最初の壁を乗り越えることを目標に、予備知識を線形代数学の基本的な範囲に限定し、多くの例を用いて丁寧な叙述を心がける。
 
 
初歩からの数論
渡辺 豊(大阪女子大学名誉教授・理博)著
A5判・168頁・定価(本体1600円+税)/
ISBN978-4-434-15447-8
<主要目次>
1.ピタゴラス数 2.最大公約数、素因数分解 3.分数の話題 4.整数の合同 5.循環小数の数理 6.平方数の和 あとがき 参考文献 演習問題解答
<内容>
小中学校で学んだ事柄を大学生の眼で見つめ直した数論への入門書である。ピタゴラスの定理、最大公約数、分数や小数といったお馴染みのテーマが専門的な数論の基礎概念であることを実例を示しながら丁寧に解説する。特に、将来教職の場に就こうとする教育系および理工系学生に最適な教科書または参考書としてお勧めする。
 
 
ベルヌーイ数とゼータ関数
荒川恒男(理博)・伊吹山知義(大阪大学名誉教授・理博)・金子昌信(九州大学教授・理博)著
A5判・256頁・定価(本体3300円+税)/
ISBN978-4-7952-0139-2
<主要目次>
1.ベルヌーイ数 2.スターリング数とベルヌーイ数 3.クラウゼン・フォンシュタウトの定理とクンマー合同式 4.一般ベルヌーイ数 5.オイラー・マクローリンの和公式とリーマンゼータ関数 6.2次体のイデアル論と2次形式 7.ベルヌーイ数と2次体の類数との合同関係 8.指数和とベルヌーイ数 9.L関数の特殊値と複素積分表示 10.類似公式とやさしい概均質ベクトル空間のゼータ関数 11.p進測度とクンマー合同式 12.フルヴィッツ数 13.バーンズの多重ゼータ関数 14.多重ベルヌーイ数 参考文献
<内容>
整数論にとって不可欠なベルヌーイ数、およびそれと深い関係にあるゼータ関数のさまざまな話題を網羅した本邦初の成書。歴史的背景や中心的数学者小伝を織りこむなど、アマチュア愛好家にも十分楽しめるよう配慮してある。整数論入門としても最適。
 
 
理工系数学の基礎・基本(15)
曲線と曲面の基礎・基本
福井敏純(埼玉大学教授・博士(理学))著
A5判・208頁・定価(本体2200円+税)/
ISBN978-4-434-20630-6
<主要目次>
1.曲線 2.曲面 3.いくつかの話題 演習問題の解答 あとがき
<内容>
微分積分学を一通り学んだ後の応用として曲線や曲面の基礎事項を習得する際の最適な入門書である。平面曲線や3次元ユークリッド空間内の曲線や曲面を題材に曲率の概念を詳説し、ガウス・ボンネの定理に至る。予備知識を仮定せずに幾何学の面白さを伝えることを目的とし、平易な記述を心掛けている。最後に、世界地図、双曲平面、極小曲面などの興味深い話題に言及する。
 
 
文様の幾何学
―文様における群作用と
対称性―
川ア徹郎(学習院大学教授・Ph.D)著
A5判・208頁・定価(本体2400円+税)/
ISBN978-4-434-19904-2
<主要目次>
1.対称性とは 2.合同変換 3.正多面体 4.群と群作用 5.多面体群 6.格子群と壁紙群 あとがき 参考文献 解答編
<内容>
図形の対称性および規則的に並んだ文様の分類について数学的に厳密に解説したユニークな入門書である。まず対称性の考え方を導入し、合同変換の分類を考察する。代数的理論を用いて空間図形や多面体の対称性を詳しく調べたのち、平面上の規則的な文様の分類を試みる。全体を通して多くの図版を用い、できる限り直観的にも理解できるよう工夫を凝らした。
 
 
数理情報科学シリーズ29
情報幾何学の基礎
藤原彰夫(大阪大学教授・工博)著
A5判・232頁・定価(本体2700円+税)/
ISBN978-4-434-20881-2
<主要目次>
0.準備 1.Euclid平面の幾何 2.曲面から多様体へ 3.多様体のアファイン接続 4.双対アファイン接続の幾何 5.確率分布空間の幾何構造 6.統計物理学への応用 7.統計的推論への応用 8.量子状態空間の幾何構造 参考文献
<内容>
微分幾何学を全く学んだことのない(大学理工系2年生以上の)初学者を対象にした入門書である。多様体の基本事項と斯学の考え方を説明すると共に、双対平坦構造や確率分布空間の幾何構造について詳しく解説する。更に応用として、統計物理学における視点、統計的推論の背後にある構造、量子情報理論との関わりなどを紹介する。
 
 
積分幾何学入門
田崎博之(筑波大学准教授・理博)著
A5判・200頁・定価(本体2800円+税)/
ISBN978-4-434-22309-9
<主要目次>
1.多重線形代数 2.多様体 3.多様体の位相 4.多様体上の積分 5.平面における交叉積分公式 6.Euclid空間における交叉積分公式 7.球面における交叉積分公式 8.最近の積分幾何学 参考文献
<内容>
ユークリッド空間内の直線や平面に対して定まる関数を積分して得られる量と、図形の長さや面積・体積などの基本的な量の間の関係について解説した入門書である。平面におけるクロフトンの積分公式が次元の高いユークリッド空間でも成り立つことを中心に、またこれらが更にリーマン等質空間へも拡張される様子を示す。
 
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■解析学
微分積分エッセンス
石村隆一(千葉大学教授・理博)著
A5判・148頁・定価(本体1500円+税)/
ISBN978-4-434-17775-0
<主要目次>
1.微分法 2.積分法 3.多変数の微分法 4.多変数の積分法 5.微積分学詳論 問および演習問題解答
<内容>
初めて微積分を学ぶ人にとって最小限必要な概念の理解と計算に重点を置き、叙述はできる限り分かりやすく簡潔をモットーに正確な理解が得られることを心がけている。極限や積分の厳密な定義および微分法の諸定理の証明などは最終章にまとめて記述してある。
 
 
微分積分学
(改訂版)
関口次郎(東京農工大学名誉教授・理博)著
A5判・244頁・定価(本体2200円+税)/
ISBN978-4-434-23069-1
<主要目次>
1.数列と連続性 2.微分 3.積分 4.偏微分 5.重積分 6.級数とベキ級数 問題の解答
<内容>
大学理工系学生向けの新しい教科書である。高校数学との接続がスムーズに行くよう重複をいとわず、また大学の微積分を学ぶ視点の違いも強調する。厳密な理論を展開することはもとより、計算や応用にも配慮する。豊富な練習問題を随所に配し、巻末にその詳しい解答を付してある。
 
 
例からはじめる微分積分
馬場 裕(横浜国立大学教授・理博)・笹尾 哲(博士(学術))・山本 光(横浜国立大学教授)・山本 勇 著
A5判・212頁・定価(本体1800円+税)/
ISBN978-4-434-24919-8
<主要目次>
1.微分法 2.積分法 3.偏微分 4.重積分 付録 練習問題解答
<内容>
数学を専門とはしないが必要とする学生のための教科書である。単に計算の仕方だけではなく、その計算の意味や目的、さらに応用についても丁寧に分かり易く解説する。高校数学からのスムーズな移行を配慮し、初等関数の基本的な性質について付録にまとめてある。
 
 
理工系数学の基礎・基本(8)
ベクトル解析の基礎・基本
間下克哉(法政大学教授・理博)著
A5判・176頁・定価(本体1800円+税)/
ISBN978-4-434-13060-1
<主要目次>
1.線形代数学からの準備 2.微分積分学からの準備 3.ベクトル値関数 4.ベクトル場とスカラー場 5.積分公式 6.種々の応用 練習問題解答 参考文献
<内容>
ガウスの発散定理およびストークスの定理を理解し応用する能力を養うことを目的とした教科書である。ベクトル解析は力学、電磁気学、流体力学などの基礎として重要な概念であるが、十分な講義時間がとれないことや、学習者の線形代数学や微分積分学の知識不足が理解を妨げていることも多いようである。そこで本書では最初の2章にその基本事項を簡潔にまとめ、自学自習の便宜をはかった。
 
 
数理情報科学シリーズ5
凸解析と最適化理論
田中謙輔(新潟大学名誉教授・理博)著
A5判・248頁・定価(本体2800円+税)/
ISBN978-4-7952-0098-2
<主要目次>
1.ユークリッド空間 2.位相の導入 3.射影定理とその応用 4.凸集合とその性質 5.超平面とその応用 6.上半および下半連続関数とその応用 7.不動点定理とその周辺 8.凸関数と方向微分 9.微分可能な凸関数 10.最適化問題 付録 参考文献 演習問題解答
<内容>
n 次元ユークリッド空間上の凸解析と最適化理論を学ぶために必要な基礎理論を分かりやすく解説した入門書である。ユークリッ ド空間を数学理論として整理しなおし、凸集合や凸関数については最新の結果まで言及する。さらに、新しい最適化理論を学ぶための準備としてエークランドの定理と不動点定理にも触れる。
 
 
理工系数学の基礎・基本(3)
フーリエ級数とラプラス変換の基礎・基本
樋口禎一(横浜国立大学名誉教授・理博)・八高隆雄(横浜国立大学名誉教授・工博)著
A5判・168頁・定価(本体1800円+税)/
ISBN978-4-7952-0133-0
<主要目次>
〈第I部〉フーリエ級数/1.フーリエ級数の基本的な性質 2.フーリエ級数の収束 3.フーリエ積分 4.偏微分方程式〈第II部〉ラプラス変換/5.ラプラス変換の基本的な性質 6.ラプラス変換の収束とラプラス逆変換 7.ラプラス逆変換の求め方 8.ラプラス変換による微分方程式の解法 問題解答
<内容>
応用解析学の中心をなすフーリエ級数の基礎基本から説き起こし、自然現象を記述している微分方程式を算数的に扱っているラプラス変換に言及する。詳細な理論よりも例と解法を主眼に解説し、物理学・工学へのスムーズな応用を考慮する。
 
 
理工系数学の基礎・基本(2)
複素解析学の基礎・基本
樋口禎一(横浜国立大学名誉教授・理博)・渡邊公夫(早稲田大学教授・理博)著
A5判・176頁・定価(本体1800円+税)/
ISBN978-4-7952-0132-3
<主要目次>
1.複素関数 2.正則関数 3.複素級数 4.べき級数展開 5.特論 問題解答
<内容>
理工系学生にとって、将来いかなる専門分野へ進もうとも最低限必要な複素解析学の基礎基本を要領よくコンパクトにまとめた入門書である。じっくり腰を据えて短期間に効率よく学習できるよう解説に工夫を凝らすとともに、巻末に練習問題の解答を詳しく掲載したこと等々、自学自習への便宜をはかった。
 
 
理工系数学の基礎・基本(16)
ルベーグ積分の基礎・基本
谷口説男(九州大学教授・理博)著
A5判・140頁・定価(本体1700円+税)/
ISBN978-4-434-22518-5
<主要目次>
1.はじめに 2.測度 3.ルベーグ測度 4.可測関数 5.積分 6.収束定理 7.Lp-空間 8.直積測度とフビニの定理 参考文献 演習問題解答
<内容>
リーマン積分の拡張に伴う極限操作および積分の順序交換の可能性について紹介したのち、測度の定義と存在(構成方法)について説明する。そして、測度のユークリッド空間での具体例であるルベーグ測度を導入する。抽象と具体の間を行き来しながら、一般の測度とルベーグ測度に基づく積分を、興味ある話題と共に学んでゆく。
 
 
理工系数学の基礎・基本(4)
関数解析学の基礎・基本
樋口禎一(横浜国立大学名誉教授・理博)・芹澤久光(元新潟大学准教授)・神保敏弥(奈良教育大学名誉教授・工博)著
A5判・176頁・定価(本体1900円+税)/
ISBN978-4-7952-0141-5
<主要目次>
1.いろいろな空間 2.バナッハ空間 3.ヒルベルト空間 4.線形作用素 5.トピックス 付録(ルベーグ積分の基礎、ベールのカテゴリー定理) 練習問題の解答
<内容>
関数解析学は級数論、位相数学、微分積分、線形代数などを基礎に、さらにそれらを統合してでき上がっている。したがって数学としても魅力があり応用範囲も広いが、一方多くの概念を学ぶ必要があり時間を要する。そこで本書では、短期間に一通りの知識を身に付けたい読者のために、斯学の基礎基本を要領よく理解できるよう、しかも可能な限り本質を見失わないよう細心の注意を払っている。
 
 
数理情報科学シリーズ10
ヒルベルト空間と線型作用素
日合文雄(東北大学名誉教授・理博)・柳 研二郎(山口大学名誉教授・城西大学教授・理博)著
A5判・304頁・定価(本体3200円+税)/
ISBN978-4-7952-0103-3
<主要目次>
1.ヒルベルト空間 2.ヒルベルト空間上の線型作用素 3.スペクトル分解 4.ヒルベルト空間上のコンパクト作用素 5.作用素単調関数と作用素平均 6.作用素特論 付録(いくつかの基本定理) 文献ノート 参考文献
<内容>
関数解析学の基礎から専門コースまで役立つ広範囲な内容を網羅した入門書である。ヒルベルト空間の初歩から説き起こし、ヒルベルト空間上の線型作用素に関する本格的な諸理論までを完全な証明をつけて解説する。さらに特論として、作用素論の興味ある最新の話題にも言及する。予備知識として、位相空間論と測度・積分論、および複素関数論の初歩を仮定する。
 
 
理工系数学の基礎・基本(9)
常微分方程式の基礎・基本
宮崎倫子(静岡大学教授・博(理))著
A5判・176頁・定価(本体1800円+税)/
ISBN978-4-434-13061-8
<主要目次>
1.微分方程式とは 2.微分方程式の初等解法 3.定数係数線形微分方程式 4.一階連立微分方程式 5.応用 付録(A.部分分数分解 B.三角関数・複素数 C.ベクトル空間・行列の固有値 D.Scilab) 参考文献 演習問題解答
<内容>
定数係数2階線形微分方程式に重点を置き、その解法および解の性質について分かりやすく解説したテキストである。解法を地道な積分計算に徹することにより、解の一意性や重ね合わせの原理などの基本的な性質が自ずと理解できるようになっている。フリーの数値計算ソフトScilabを用いた数値解のグラフもプログラムと共に提示する。
 
 
級数と微分方程式
石田晴久(電気通信大学准教授・博士(理学))・申 正善(理博)著
A5判・192頁・定価(本体2000円+税)/
ISBN978-4-434-15904-6
<主要目次>
1.無限級数とベキ級数 2. 1階微分方程式 3.線形微分方程式 付録 問および演習問題の解 参考文献
<内容>
微分方程式を解くうえで重要な無限級数とベキ級数から説き起こし、1階の微分方程式、2階の線形微分方程式へと導いてゆく。付録ではガウスの判定法・アーベルの変形、一様収束性、解の存在と一意性に言及する。内容の理解を深めるための例と問を随所に設け、知識を確実なものにするための演習問題を各章末に収め詳しい解答を巻末に付した。教科書兼演習書。
 
 
数理情報科学シリーズ11
微分方程式(改訂版)
石村隆一(千葉大学教授・理博)・岡田靖則(千葉大学教授・博士(数理))・日野義之(千葉大学名誉教授・理博)著
A5判・208頁・定価(本体2200円+税)/
ISBN978-4-434-02753-6
<主要目次>
1.常微分方程式の解法 2.偏微分方程式 3.実領域の常微分方程式 4.複素領域の常微分方程式 問題解答
<内容>
大学理工系2〜3年次および高専における講義用にまとめられた入門的教科書である。前半の2章では、微分積分学を学んだのちの学生に理解できるような常微分・偏微分方程式の基礎を平易に解説し、さらに豊富な演習問題を用いて計算力が身に付くよう配慮してある。後半の2章では実および複素領域の微分方程式の理論を扱い、簡潔な中にも分かりやすい内容を心がけている。さらに、各章の理論が将来どのような方向へ発展してゆくかも明示する。
 
 
例からはじめる微分方程式
牧野潔夫(工学院大学名誉教授・理博)・長谷川研二(工学院大学准教授・理博)著
A5判・136頁・定価(本体1500円+税)/
ISBN978-4-434-17007-2
<主要目次>
1.微分方程式の一般論と準備 2.変数分離形とその変形 3. 1階線形微分方程式 4. 1階完全微分方程式 5.高階微分方程式と階数低下 6. 2階線形微分方程式 7.定数係数線形微分方程式と記号解法 参考文献 問と問題の解答
<内容>
1階および2階線形微分方程式の主に求積法による解法を解説した入門書である。そのため基本的事項の説明はできる限り詳しくかつ平易に、また例題を豊富に取り入れその解法を通して理解が深められるようにした。最終章で定数係数に限定した3階以上の微分方程式にも言及する。
 
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■離散数学
文科系の応用数学入門
(増補版)
小林みどり(静岡県立大学名誉教授・理博)著
A5判・160頁・定価(本体1600円+税)/
ISBN978-4-434-05918-6
<主要目次>
1.マッチング 2.割当て問題 3.順序づけ問題 4.数当てゲーム 5.一筆書き問題 6.集合場所問題 7.試合の対戦表 8.最短道路網 9.不動点定理 参考文献 演習問題の答答
<内容>
文科系学生およびビジネスマンを対象に、身近な応用数学の問題、特に、経営数学やグラフ理論に関する問題を取り上げ、その数学的な考え方を複雑な計算や難しい公式は一切使わずに、分かりやすく解説した入門書である。楽しくておもしろい例題や演習問題も豊富に載っており、興味をもって読むことができる。補訂に際し、今日経済学・物理学でも広く応用されている「不動点定理」の章を追加した。
 
 
数理情報科学シリーズ30
離散数学入門
五十嵐善英(群馬大学名誉教授・工博)・舩田眞里子(白鷗大学教授・博士(工学))著
A5判・242頁・定価(本体2600円+税)/ISBN978-4-434-22879-7
<主要目次>
1.基本的な準備 2.基礎的な数え上げ法 3.グラフ理論 4.母関数と再帰関係式 5.アルゴリズムの設計と解析 6.離散確率 7.数論と暗号理論 8.順序集合と束 9.ブール代数とその応用 参考文献 演習問題の解答
<内容>
離散数学の諸テーマから基本的かつ重要なものを選び、特別な予備知識がなくても学べるよう、離散的な概念、基礎的な定義・定理、および応用について分り易く記述した入門書である。読者の理解を助けるために多くの例題を取り入れ、図表にも工夫するなど配慮している。
 
 
あたらしいグラフ理論入門
小林みどり(静岡県立大学名誉教授・理博)著
A5判・258頁・定価(本体2600円+税)/
ISBN978-4-434-17727-9
<主要目次>
1.グラフとは 2.論理と証明 3.グラフの定義と用語 4.いろいろなグラフ 5.多重グラフと有向グラフ 6.二部グラフ 7.木 8.サイクル分解とその応用 9.点彩色とその応用 10.平面的グラフ 11.オイラーの定理と平面的グラフの彩色問題 12.地図の塗り分け問題――どんな地図も4色で塗り分けられるか 13.グラフの行列表示 14.支配グラフ 15.有向グラフの強連結分解 16.スモールワールドネットワーク 参考文献 問題解答
<内容>
理工系のみならず文科系の学生にも読んで分かることを目指した入門書である。例や応用を豊富に載せ、図版を用いて直感的に理解できるよう解説に工夫を凝らすと共に単なる定義・定理の丸暗記ではなく、考える力を養うことに重点を置いている。
 
 
理工系数学の基礎・基本(11)
グラフ理論の基礎・基本
織田 進(高知大学名誉教授・理博)・佐藤淳郎(高知大学教授・理博)著
A5判・152頁・定価(本体1800円+税)/
ISBN978-4-434-14805-7
<主要目次>
1.グラフの基礎 2.2部グラフ、木と全域木 3.グラフの周遊性 4.平面的グラフと平面グラフ 5.マッチングの初歩 6.グラフの染色 7.グラフと行列 8.有向グラフの初歩 付録(凸多面体グラフ) 参考文献・あとがき 演習問題解答
<内容>
グラフ理論の最も基礎的でよく知られた結果と考え方を平易にかつ予備知識がなくても理解しやすい内容に的を絞って解説した入門書である。向きをもたない単純グラフを中心に、クラトウスキーの定理を最終目標とする。もちろんオイラーグラフやハミルトングラフについても詳細に取り扱う。
 
 
あたらしい情報数学
上田 徹(元成蹊大学教授・工博)著
A5判・160頁・定価(本体1900円+税)/
ISBN978-4-434-04087-0
<主要目次>
1.集合と関係 2.束とブール代数 3.関数と代数系 4.半群と群 5.環と体 6.ラテン方格と均衡不完備ブロック計画 7.符号方式 8.RSA暗号方式 9.フーリエ解析 10.ラプラス変換 付録 解答
<内容>
コンピューターによる情報処理や統計学、ORなどの分野で実際に役立つ情報数学の基礎を解説した教科書である。まず、集合、ブール代数、代数系から説き起こし、群、環、体へと導いてゆく。さらに有限体の応用として符号方式、暗号方式などを取り上げ、実験計画法にも触れる。最後に、信頼性理論や待ち行列理論でよく用いられるラプラス・フーリエ変換にも言及する。
 
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■確率・統計
あたらしい確率入門
羽鳥裕久(東京理科大学名誉教授・理博)著
A5判・176頁・定価(本体1800円+税)/
ISBN978-4-434-03485-5
<主要目次>
1.事象と確率 2.確率変数と分布 3.確率ベクトルと分布 4.確率変数の和などの分布 5.平均値、分散 6.母関数 7.極限定理 8.特殊な話題 年表 解答
<内容>
高校数学からさらに一歩進んだ確率論の初歩を解説した入門書である。大学で確率論を学ぶ際の読み物風教科書として、またアクチュアリー受験対策の参考書として広くお勧めする。著者の豊富な教育経験をもとに「新しい」工夫を随所に盛り込む。予備知識としては高校数学を前提とする。
 
 
経済の情報と数理2
基本確率
玉置光司(愛知大学教授・工博)著
A5判・232頁・定価(本体2600円+税)/
ISBN978-4-7952-0082-1
<主要目次>
1.確率の定義 2.組合せ解析 3.条件付確率と独立性 4.全確率の公式とベイズの公式 5.確率変数 6.連続確率変数 7.期待値 8.結合確率変数 9.条件付分布 10.確率論の極限定理 付録 参考文献 付表 演習問題解答
<内容>
近年、確率論の応用は急速な広がりを見せ、経済・経営学専攻の学生にとっても必須の知識となっている。したがって本書では、微分積分の初歩的知識のみを前提とし、数学的理論にあまり深入りしないよう配慮した。厳密な記述よりは直感に訴える記述を心がけ、多くの応用例を解くことにより、確率論的考え方に習熟できることを目的とする。興味ある具体的な例題を精選し、丁寧に解説する。
 
 
理工系数学の基礎・基本(6)
確率と統計の基礎・基本
馬場 裕(横浜国立大学教授・理博)著
A5判・160頁・定価(本体1500円+税)/
ISBN978-4-7952-0144-6
<主要目次>
1.データの整理と表現 2.確率と確率変数 3.代表的な確率分布 4.標本分布 5.推定論 6.仮説検定 7.回帰分析 演習問題解答 付表
<内容>
本書は、確率論の基本的な事項と統計的諸手法を初学者にも理解できるように、週1こまで1年間の講義に適した形でまとめられた大学初年級用の教科書である。講義計画が立てやすいように1節を4ないし5頁でまとめ、1回の講義で学習できるようになっている。また、実際のデータ処理をコンピューターで行う際の、表計算ソフトExcelを用いた方法についても解説する。
 
 
確率統計要論
―確率モデルを中心にして―
尾畑伸明(東北大学教授・理博)著
A5判・256頁・定価(本体2400円+税)/
ISBN978-4-434-10149-6
<主要目次>
1.確率モデルと確率空間 2.条件付確率と事象の独立性 3.確率変数とその分布 4.多次元の確率分布 5.独立性に基づく確率モデル 6.極限定理 7.推定論 8.仮説検定 9.ランダム・ウォーク 問題略解 付表 参考文献
<内容>
大学理工系・情報系学生にとって必須の知識である確率・統計の基本を初歩から丁寧に解説した教科書および参考書である。標準的な題材はもとより、さらに発展的な話題にも言及し、学習の便宜をはかっている。特に確率モデルの考え方に重点を置き、実際問題へ応用するうえでの興味ある道具として役立つ様を鮮明に示す。
 
 
数字で立証する
―裁判と統計―
H.ザイゼル・D.H.ケイ共著/細谷雄三(東北大学名誉教授・Ph.D)訳
A5判・376頁・定価(本体2800円+税)/
ISBN978-4-434-16420-0
<主要目次>
1.原因の追究:展望 2.対象ランダム実験 3.観察研究から原因を推測する 4.疫学研究 5.まとめ:反復と多角的照合 6.偶然の結果と有意性 7.標本抽出 8.内容分析 9.サーベイ調査と裁判地変更 10.標本サーベイ:総称性 11.標本サーベイ:混同 12.陪審:構成と選任 13.DNA鑑定:確率と立証 訳者あとがき 用語解説
(Hans Zeisel & David H. Kaye:Prove It With Figures
<内容>
法律と裁判における統計学の役割を扱った名著の完訳。裁判所の判決がサーベイ調査結果にもとづく統計的証拠をどのように取り扱うかを、豊富な具体例を用いて解説する。法律実務家、法科学生、統計調査家および統計研究者にとって必読の書である。
 
 
数理情報科学シリーズ6
初歩からの統計学
馬場 裕(横浜国立大学教授・理博)著
A5判・160頁・定価(本体1500円+税)/
ISBN978-4-7952-0099-9
<主要目次>
1.データの整理と表現 2.確率 3.確率変数と確率分布 4.標本分布 5.推定 6.仮説検定 付表 練習問題解答
<内容>
今日の情報化社会の中ではさまざまな多くのデータが存在し、それを分析、利用する方法として統計的な考え方が非常に重要になってきている。本書は、文科系・理科系を問わず、数学的な準備が少ない初学者にも内容が十分理解できるように、できる限り平易に記述した統計学の入門的教科書である。多くの例題を用いて内容の理解を深めるとともに、実際問題への適用にも興味がもてるよう配慮されている。
 
 
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■計画数学
 
文科系のゲーム理論入門
菊田健作(兵庫県立大学名誉教授・工博)著
A5判・184頁・定価(本体2400円+税)/
ISBN978-4-434-16497-2
<主要目次>
1.グラフ、ネットワーク、最適化問題 2.リスクのもとでの意思決定 3.不確実性のもとでの意思決定 4. 2人定和ゲーム 5.ミニマックス定理 6.多人数非定和ゲーム 7.展開型ゲーム 8.情報と戦略 9. 2人交渉ゲーム 10.協力ゲーム 11.コア 12.シャプレー値 13.協力ゲームの仁 14.マッチング(割当) 15.意思決定問題の合成 参考文献 問および練習問題の解答
<内容>
ネットワークに関連した種々の最適化問題に対してゲーム理論を用いたアプローチの方法を解説した入門書である。文科系学生を対象に数学記号や理論的証明はできる限り簡略化し、図表を多く用いるなどの工夫を凝らす。講義計画が立てやすいよう全体を15章に分けた。
 
数理情報科学シリーズ22
待ち行列の数理とその応用(改訂版)
宮沢政清(東京理科大学名誉教授・理博)著
A5判・272頁・定価(本体3000円+税)/
ISBN978-4-434-17904-4
<主要目次>
<第T部>待ち行列の確定モデル/1.待ち行列モデルの記述 2.系滞在時間とリトルの公式 3.どんなサービス方法がよいか 4.待ち行列ネットワークの基礎 <第U部>基本確率モデル/5.確定モデルから確率モデルへ 6.連続時間マルコフ連鎖とMM 型待ち行列モデル 7.積形式ネットワークと準可逆性 <第V部>応用確率モデル/8.離散時間マルコフ連鎖 9.MG/1待ち行列とその拡張 10.相型マルコフモデル 補足(A:極限操作、B:行列計算と基本的な結果、C:確率論の基礎、D:定常測度と定常分布) 問題の解答 参考文献
<内容>
待ち行列理論の数理的な方法を扱った好評書の改訂新版である。旧版を大幅に書き改め、新版ではテーマをできる限り絞り、その分基本的な概念の説明に十分な頁数を割いた。初めて学ぶ人が独りでも読めるよう配慮している。
 
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■数値解析
理工系数学の基礎・基本(7)
数値解析の基礎・基本
吉田年雄(中部大学名誉教授・工博)著
A5判・152頁・定価(本体1600円+税)/
ISBN978-4-434-06753-2
<主要目次>
1.コンピュータで表される数値 2.非線形方程式の数値解法 3.連立1次方程式の数値解法 4.多項式による補間 5.関数近似 6.微分方程式の数値解法 7.数値積分法 8.固有値問題の数値解法 
9.漸化式の計算 練習問題の解答 参考書
<内容>
数学が余り得意でない学生にも理解できるよう、数値解析(数値計算)の最小限の内容を中心に、基礎基本を分かりやすく解説した教科書である。重要な計算法にはすべてアルゴリズムを付してあり、プログラムを実行することにより数値解を具体的に確認することができる。また、具体的な計算法の計算過程を例と解を用いて解説し、より理解が深まるよう配慮する。
 
 
牧野書店
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