分類
数理科学
情報科学
経済・経営科学
理工系数学の基礎・基本
数理情報科学シリーズ
経済・統計分析入門

   
 
理工系数学の基礎・基本16 ルベーグ積分の基礎・基本
理工系数学の基礎・基本(16)
ルベーグ積分の基礎・基本
谷口説男(九州大学教授・理博)著
A5判・140頁・定価(本体1700円+税)/ISBN978-4-434-22518-5
リーマン積分の拡張に伴う極限操作および積分の順序交換の可能性について紹介したのち、測度の定義と存在(構成方法)について説明する。そして、測度のユークリッド空間での具体例であるルベーグ測度を導入する。抽象と具体の間を行き来しながら、一般の測度とルベーグ測度に基づく積分を、興味ある話題と共に学んでゆく。
<主要目次>
1.はじめに 2.測度 3.ルベーグ測度 4.可測関数 5.積分 6.収束定理 7.Lp-空間 8.直積測度とフビニの定理 参考文献 演習問題解答
 
 
 
積分幾何学入門
積分幾何学入門
田崎博之(筑波大学准教授・理博)著
A5判・200頁・定価(本体2800円+税)/ISBN978-4-434-22309-9
ユーグリッド空間内の直線や平面に対して定まる関数を積分して得られる量と、図形の長さや面積・体積などの基本的な量の間の関係について解説した入門書である。平面におけるクロフトンの積分公式が次元の高いユークリッド空間でも成り立つことを中心に、またこれらが更にリーマン等質空間へも拡張される様子を示す。
<主要目次>
1.多重線形代数 2.多様体 3.多様体の位相 4.多様体上の積分 5.平面における交叉積分公式 6.Euclid空間における交叉積分公式 7.球面における交叉積分公式 8.最近の積分幾何学 参考文献
 
 
 
きちんとわかる経済経営数学入門
きちんとわかる経済経営数学入門
=数列・微分編
鈴木麻美(法政大学教授・博士(理学))・
内藤敏機(電気通信大学名誉教授・理博)著
A5判・224頁・定価(本体2200+税)/ISBN978-4-434-21149-2
経済経営コース初年級向け微分法の入門テキストである。論理的厳密性よりも微分計算の意味を重視し、直感的に理解できるように配慮する。数学理論が経済学や経営学の応用問題へいかに活用されているかを具体例を用いて分り易く丁寧に示す。
<主要目次>
1.数列とその和 2.一変数関数の微分法 3.多変数関数の微分法 演習問題解答 参考文献
 
 
 
数理情報科学シリーズ29 情報幾何学の基礎
数理情報科学シリーズ29
情報幾何学の基礎
藤原彰夫(大阪大学教授・工博)著
A5判・232頁・定価(本体2700円+税)/ISBN978-4-434-20881-2
微分幾何学を全く学んだことのない(大学理工系2年生以上の)初学者を対象にした入門書である。多様体の基本事項と斯学の考え方を説明すると共に、双対平坦構造や確率分布空間の幾何構造について詳しく解説する。更に応用として、統計物理学における視点、統計的推論の背後にある構造、量子情報理論との関わりなどを紹介する。
<主要目次>
0.準備 1.Euclid平面の幾何 2.曲面から多様体へ 3.多様体のアファイン接続 4.双対アファイン接続の幾何 5.確率分布空間の幾何構造 6.統計物理学への応用 7.統計的推論への応用 8.量子状態空間の幾何構造 参考文献
 
 
 
数理情報科学シリーズ28 壺とカメレオン ―実在と偶然を巡る量子論の新解釈―
数理情報科学シリーズ28
壺とカメレオン
―実在と偶然を巡る量子論の新解釈―
L.アカルディ著/大矢雅則(東京理科大学名誉教授・Ph.D、理博)監訳/松岡隆志(諏訪東京理科大学教授・理博)訳
A5判・410頁・定価(本体3800円+税)/ISBN978-4-434-20731-0
壺とカメレオンという2つの隠喩を用いて、量子系の本質は従来の確率論では表現できない新たな偶然性の理解にあることを明らかにする。実験結果の精緻な合理的解析をもとに、従来の量子力学の解説書とは一線を画す量子論の新しい解釈を展開する。
<主要目次>
0.議論の核心 1.科学と量子論:その基盤における問題 2.量子論の疑わしきパラドックス 3.不確定性原理:新しい物理学の核心 4.数学モデル、物理的実在、そして完全性 5.量子パラドックスの解法:初期の試み 6.他の解の可能性:量子確率論 7.異なる解の初めての比較 8.相対論と量子論:その間で主張される矛盾 9.カメレオン、適応系、反応する統計:その非古典的な姿 訳者あとがき
 
 
 
理工系数学の基礎・基本(15) 曲線と曲面の基礎・基本
理工系数学の基礎・基本(15)
曲線と曲面の基礎・基本
福井敏純(埼玉大学教授・博士(理学))著
A5判・208頁・定価(本体2200円+税)/ISBN978-4-434-20630-6
微分積分学を一通り学んだ後の応用として曲線や曲面の基礎事項を習得する際の最適な入門書である。平面曲線や3次元ユークリッド空間内の曲線や曲面を題材に曲率の概念を詳説し、ガウス・ボンネの定理に至る。予備知識を仮定せずに幾何学の面白さを伝えることを目的とし、平易な記述を心掛けている。最後に、世界地図、双曲平面、極小曲面などの興味深い話題に言及する。
<主要目次>
1.曲線 2.曲面 3.いくつかの話題 演習問題の解答 あとがき
牧野書店
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