分類
数理科学
情報科学
経済・経営科学
理工系数学の基礎・基本
数理情報科学シリーズ
経済・統計分析入門

   
 
微分積分学(改訂版)
微分積分学(改訂版)
関口次郎(東京農工大学名誉教授・理博)著
A5判・244頁・定価(本体2200円+税)/ISBN978-4-434-23069-1
大学理工系学生向けの新しい教科書である。高校数学との接続がスムーズに行くよう重複をいとわず、また大学の微積分を学ぶ視点の違いも強調する。厳密な理論を展開することはもとより、計算や応用にも配慮する。豊富な練習問題を随所に配し、巻末にその詳しい解答を付してある。
<主要目次>
1.数列と連続性 2.微分 3.積分 4.偏微分 5.重積分 6.級数とベキ級数 問題の解答
 
 
 
数理情報科学シリーズ30 離散数学入門
数理情報科学シリーズ30
離散数学入門
五十嵐善英(群馬大学名誉教授・工博)・舩田眞里子(白鷗大学教授・博士(工学))著
A5判・242頁・定価(本体2600円+税)/ISBN978-4-434-22879-7
離散数学の諸テーマから基本的かつ重要なものを選び、特別な予備知識がなくても学べるよう、離散的な概念、基礎的な定義・定理、および応用について分り易く記述した入門書である。読者の理解を助けるために多くの例題を取り入れ、図表にも工夫するなど配慮している。
<主要目次>
1.基本的な準備 2.基礎的な数え上げ法 3.グラフ理論 4.母関数と再帰関係式 5.アルゴリズムの設計と解析 6.離散確率 7.数論と暗号理論 8.順序集合と束 9.ブール代数とその応用 参考文献 演習問題の解答
 
 
 
理工系数学の基礎・基本16 ルベーグ積分の基礎・基本
理工系数学の基礎・基本(16)
ルベーグ積分の基礎・基本
谷口説男(九州大学教授・理博)著
A5判・140頁・定価(本体1700円+税)/ISBN978-4-434-22518-5
リーマン積分の拡張に伴う極限操作および積分の順序交換の可能性について紹介したのち、測度の定義と存在(構成方法)について説明する。そして、測度のユークリッド空間での具体例であるルベーグ測度を導入する。抽象と具体の間を行き来しながら、一般の測度とルベーグ測度に基づく積分を、興味ある話題と共に学んでゆく。
<主要目次>
1.はじめに 2.測度 3.ルベーグ測度 4.可測関数 5.積分 6.収束定理 7.Lp-空間 8.直積測度とフビニの定理 参考文献 演習問題解答
 
 
 
積分幾何学入門
積分幾何学入門
田崎博之(筑波大学准教授・理博)著
A5判・200頁・定価(本体2800円+税)/ISBN978-4-434-22309-9
ユーグリッド空間内の直線や平面に対して定まる関数を積分して得られる量と、図形の長さや面積・体積などの基本的な量の間の関係について解説した入門書である。平面におけるクロフトンの積分公式が次元の高いユークリッド空間でも成り立つことを中心に、またこれらが更にリーマン等質空間へも拡張される様子を示す。
<主要目次>
1.多重線形代数 2.多様体 3.多様体の位相 4.多様体上の積分 5.平面における交叉積分公式 6.Euclid空間における交叉積分公式 7.球面における交叉積分公式 8.最近の積分幾何学 参考文献
 
 
 
きちんとわかる経済経営数学入門
きちんとわかる経済経営数学入門
=数列・微分編
鈴木麻美(法政大学教授・博士(理学))・
内藤敏機(電気通信大学名誉教授・理博)著
A5判・224頁・定価(本体2200+税)/ISBN978-4-434-21149-2
経済経営コース初年級向け微分法の入門テキストである。論理的厳密性よりも微分計算の意味を重視し、直感的に理解できるように配慮する。数学理論が経済学や経営学の応用問題へいかに活用されているかを具体例を用いて分り易く丁寧に示す。
<主要目次>
1.数列とその和 2.一変数関数の微分法 3.多変数関数の微分法 演習問題解答 参考文献
 
 
 
数理情報科学シリーズ29 情報幾何学の基礎
数理情報科学シリーズ29
情報幾何学の基礎
藤原彰夫(大阪大学教授・工博)著
A5判・232頁・定価(本体2700円+税)/ISBN978-4-434-20881-2
微分幾何学を全く学んだことのない(大学理工系2年生以上の)初学者を対象にした入門書である。多様体の基本事項と斯学の考え方を説明すると共に、双対平坦構造や確率分布空間の幾何構造について詳しく解説する。更に応用として、統計物理学における視点、統計的推論の背後にある構造、量子情報理論との関わりなどを紹介する。
<主要目次>
0.準備 1.Euclid平面の幾何 2.曲面から多様体へ 3.多様体のアファイン接続 4.双対アファイン接続の幾何 5.確率分布空間の幾何構造 6.統計物理学への応用 7.統計的推論への応用 8.量子状態空間の幾何構造 参考文献
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